Membre de la minorité albanaise de Macédoine du Nord, Bashkim Paçuku est né le 24 mai 1955 à Debar/Dibra. Il s’est installé au Kosovo, alors partie de la Yougoslavie où les Albanais constituaient la majorité de la population. Après des études à Milan et à Tirana, il a travaillé au sein du chœur de la Radio-Télévision du Kosovo à Pristina, en tant que soliste, assistant de direction et professeur de chant.
Sa carrière de soliste fut relativement limitée : selon son propre site internet, il n’a interprété que trois rôles principaux sur scène, Alfredo à Zagreb, Nemorino à Sarajevo et, bien plus tard, Lippo Fiorentino dans Street Scene de Kurt Weill à Boston. En revanche, il a connu un immense succès au festival de la chanson d’Opatija (souvent considéré comme le « San Remo yougoslave »), où il remporta en 1978 le premier prix pour le Kosovo.
Lors des guerres cruelles qui ont marqué l’effondrement de la Yougoslavie (et qui ont particulièrement frappé le Kosovo et les Albanais), Paçuku s’est réfugié aux États-Unis. Il a vécu à New York, à Boston et à Worcester, dans l’État du Massachusetts, où il a travaillé dans l’administration du département des sports d’un établissement d’enseignement supérieur local. Il a continué à se produire occasionnellement en public. À l’âge de 55 ans, en 2010, il remporta le premier prix d’un concours de chant appelé Barry Alexander Vocal Competition et participa au concert des lauréats organisé à cette occasion au prestigieux Carnegie Hall.